为什么要以半高峰宽计算分离度？

这是色谱学中常见且重要的问题。要点是：用半高峰宽（FWHM，full width at half maximum，或称 w1/2）来计算分离度主要是出于测量方便、重复性好且对重叠峰更稳健的考虑；在假设峰形接近高斯峰时，半高峰宽与基线宽之间存在固定比例，从而可用一个常数修正得到常用的分离度公式。具体说明如下。

常用分离度（分辨率 Rs）的两种表示

基线宽度形式（经典定义）：Rs = 2·(tR2 − tR1) / (wB1 + wB2)

其中 tR 为保留时间，wB 为基线处峰宽（baseline width）。

半高峰宽（FWHM）形式（实用常用）：把 wB 用 FWHM（记为 w1/2）代替并乘以换算因子，得到常用公式：

Rs ≈ 1.18·(tR2 − tR1) / (w1/2,1 + w1/2,2)

为什么可以用 FWHM 并得到常数因子？（简要推导）

对近似高斯峰，数学上有关系：基线宽（通常取约 4σ）与半高峰宽（FWHM = 2.3548σ）之间为常数比例：

wB ≈ 4σ = (4 / 2.3548)·FWHM ≈ 1.699·FWHM

将 wB = 1.699·w1/2 代入基线形式的 Rs：

Rs = 2·ΔtR / (1.699·(w1/2,1 + w1/2,2)) ≈ 1.18·ΔtR / (w1/2,1 + w1/2,2)

（其中 ΔtR = tR2 − tR1，1.18 = 2/1.699 ≈ 1.177）

实用理由（为何实验中常用半高峰宽）

测量更容易：在峰重叠或基线噪声、漂移时，很难准确判定峰在基线处的起止点；而在半高处交点明确，易于自动或人工测定。

抗干扰能力强：半高点远离基线，受基线噪声、漂移、基线不平的影响小，重复性更好。

软件支持：绝大多数色谱数据系统自动报告 FWHM，便于批量计算与比较。

只要峰形近似高斯，换算系数是常数，可直接得到与经典定义一致的分离度值。

局限与注意事项

峰形明显偏斜（拖尾或前峰）或非高斯时，FWHM 换算会引入误差，导致 Rs 估计偏差；对于严重不对称的峰，建议用更适合的峰宽测量（例如基线宽或用拟合方法求有效 σ）并在方法中明确计算方法。

法规/标准方法可能规定特定计算方式（如USP、药典等），需按方法要求执行并在报告中注明所用的峰宽定义。

当两峰极度重叠无法测得明显半高交点时，任何基于峰宽的 Rs 估算都不可靠，应采用拟合/去卷积或 MS/光谱辅助确认。

实务建议（简短）

常规分析：用软件自动取得 FWHM，并用 Rs = 1.18·ΔtR/(w1/2,1 + w1/2,2)。

方法建立/验证时：在SOP中明确采用哪种峰宽（基线宽或半高宽）和计算公式，并说明适用条件（峰形、分辨率范围）。

对于非高斯或严重拖尾峰：考虑用基线宽、峰拟合或其它分离度评价指标，并记录理由。

总结：以半高峰宽计算分离度是因为测量更稳定、对噪声及峰重叠更不敏感，且在峰接近高斯时可由简单恒定因子换算回基线宽定义的分离度，从而在实验上既方便又可与理论定义相对一致。但要注意峰形及方法规定，必要时使用更适合的测量方法。